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Voici donc une petite recette maison appliquée au problème ci-dessous.

En suivant les lignes du quadrillage, découpez cette figure en deux parties superposables. Il est nécessaire de retourner l’une des deux parties pour la superposer avec l’autre.

Voici la recette.

• Commencer par vérifier : le nombre de morceaux, si les rotations et symétrie sont autorisées, si on demande le nombre de solutions, si l’on doit couper le long des pointillés.

• Compter le nombre de carr´és ou autres motifs (demi-disques, triangles) par morceaux. C’est surtout utile si ce nombre est petit.

• Repérer des excroissances ou des zones remarquables qui appartiennent probablement à un unique morceau.

• Repérer un autre endroit (éventuellement plusieurs) qui ressemble à cette zone remarquable, et qui est donc probablement la partie correspondante d’un deuxième morceau.

• Essayer de tracer les deux morceaux simultanément, souvent en suivant le bord.

Après quelques tentatives, le puzzle devrait se résoudre tout seul. Comme toujours, vérifiez bien votre solution à la fin.

Essayons plutôt. Sur la figure, les carreaux A et B sont des excroissances remarquables. On se rend facilement compte qu’on ne va pas r´eussir à faire correspondre A avec B, donc, probablement, la partie qui correspond à A dans le deuxième morceau se retrouve quelque part au milieu. Suivons le bord à partir de A. On voit ce côté c de longueur 6. Avec un peu de chance, comme on est à une extrêmité de la figure, le tout appartient au même morceau, et le bord correspondant du deuxième morceau se retrouve peut-être au bord de la figure. ça tombe bien, il y a un autre côté de longueur 6 suspect, nommé d. Essayons de faire correspondre les deux morceaux, en respectant le sens de la flèche (l’énoncé précise qu’il est nécessaire de retourner l’un des deux morceaux pour pouvoir les superposer). On prolonge la pièce contenant c vers A et de l’autre côté, et l’on fait de même pour la pièce contenant d. Petit à petit, la solution se dessine comme par magie !

Voici d’autres conseils pèle-mêles.

• Quand il y a beaucoup de morceaux, on peut essayer d’estimer où sont les morceaux avant de trouver les détails de leur contour.

• Avoir en tête qu’un motif peut souvent réapparaître tourné à 90°

• Ne pas hésiter à s’abstraire du quadrillage. Parfois le découpage comprend naturellement des diagonales, qui se transforment en « escaliers » sur le quadrillage.

On pourrait se dire que c’est un coup de chance, mais par expérience, cette méthode fonctionne plutôt bien en général. Essayez plutôt sur les exemples ci-dessous.
A chaque fois il faut découper en morceaux superposables, les rotations et retournements étant autorisés. Le nombre de morceaux est indiqué. Pour chaque puzzle, pas besoin de trouver toutes les solutions, une seule suffit. Le découpage ne suit pas nécessairement le quadrillage.